二进制
八进制
十进制
十六进制
1、各种进制的表示方式
二进制:只有两个值0和1,例如:110
八进制:逢8进1,例如:023
十进制:逢10进1,35
十六进制:逢16进1,0x2B
2、进制之间的相互转换
(1)由其他进制转换为十进制
二进制【二进制转换成十进制的过程】
1 1 0 1 0 0 1 1 = 211(十进制)
1*2(7次方)1*2(6次方) 0 1*2(4次方) 0 0 1*2(1次方) 1*2(0次方)
128 64 0 16 0 0 2 1 = 211
八进制【八进制转换成十进制的过程】
0 2 3 = 19(十进制)
0 2*8(1次方) 3*8(0次方)
0 16 3 = 19
十六进制【十六进制转换成十进制的过程】
2 B = 43(十进制)
2*16(1次方) 11*16(0次方)
32 11 = 43
(2)由十进制转换为其他进制
45【十进制转换为二进制]
46 = 101110(二进制)
注:算数公式:n÷2取余数,直到商的值为1或0,从下往上读。如下:
2 | 46 0
---- ↑
2 | 23 1 ↑
----- ↑
2 | 11 1 ↑
----- ↑
2 | 5 1 ↑
------- ↑
2 | 2 0 ↑
------ ↑
1 ↑
最后值为:101110(二进制)
12
1 1 1 1 1
16 8 4 2 1
1100
(3)【十进制或二进制】到【八进制或十六进制】的转换
【思路】:如果是十进制,先将十进制转换为二进制。
试题:
A、46【十进制转换为八进制】
【技巧】:3位二进制数代表一位八进制数
46 = 101110(二进制)
101 110 = 056(八进制)
5 6 = 056(八进制)
B、46【十进制转换为十六进制】
【技巧】:4位二进制数代表一位十六进制数
46 = 101110(二进制)
0010 1110
2 14 = 0x2E
C、057【八进制转换为十六进制】
【技巧】:先转换成二进制,再由二进制转换成十六进制。
先:057(八进制) = 101 111(二进制)
再:101111(二进制) = 0x2F(十六进制)
D、0x3E【十六进制转换为八进制】
【技巧】先把十六进制转换为二进制,再从二进制转换为八进制。
先:0x3E(十六进制) = 0011 1110(二进制)
再:111110(二进制) = 076(八进制)
注 :二进制位最基础数,十进制、八进制、十六进制之间的转换都得经过二进制。
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