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‘进制之间的转换方法

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二进制

八进制

十进制

十六进制

 

1、各种进制的表示方式

二进制:只有两个值0和1,例如:110

八进制:逢8进1,例如:023

十进制:逢10进1,35

十六进制:逢16进1,0x2B

 

2、进制之间的相互转换

(1)由其他进制转换为十进制

二进制【二进制转换成十进制的过程】

1               1              0      1                0      0              1              1 = 211(十进制)

1*2(7次方)1*2(6次方) 0  1*2(4次方) 0    0              1*2(1次方)     1*2(0次方)

128  64       0      16               0      0              2              1 = 211

             

八进制【八进制转换成十进制的过程】

0           2               3           = 19(十进制)

0           2*8(1次方)      3*8(0次方)  

0           16              3           = 19

 

十六进制【十六进制转换成十进制的过程】

2                B               = 43(十进制)

2*16(1次方)     11*16(0次方)

32               11              = 43

 

(2)由十进制转换为其他进制

45【十进制转换为二进制]

46 = 101110(二进制) 

注:算数公式:n÷2取余数,直到商的值为1或0,从下往上读。如下:

     

  2 | 46   0  

     ----               ↑

   2  | 23  1        ↑

       -----            ↑

    2   | 11  1      ↑

         -----          ↑

      2   |  5  1     ↑

           -------      ↑

         2  |  2   0  ↑

             ------     ↑

                1       ↑ 

 

最后值为:101110(二进制)

 

12

 

1  1  1   1   1

16 8  4   2   1           

1100  

                

(3)【十进制或二进制】到【八进制或十六进制】的转换

【思路】:如果是十进制,先将十进制转换为二进制。

 

试题:

 

A、46【十进制转换为八进制】

【技巧】:3位二进制数代表一位八进制数

46 = 101110(二进制) 

101 110 = 056(八进制)

  5   6 = 056(八进制)

 

B、46【十进制转换为十六进制】

【技巧】:4位二进制数代表一位十六进制数

46 = 101110(二进制) 

0010 1110

   2   14 = 0x2E

   

C、057【八进制转换为十六进制】

【技巧】:先转换成二进制,再由二进制转换成十六进制。

先:057(八进制) = 101 111(二进制)

再:101111(二进制) = 0x2F(十六进制)

 

D、0x3E【十六进制转换为八进制】

【技巧】先把十六进制转换为二进制,再从二进制转换为八进制。

先:0x3E(十六进制) = 0011 1110(二进制)

再:111110(二进制) = 076(八进制)

   

注 :二进制位最基础数,十进制、八进制、十六进制之间的转换都得经过二进制。

   

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